Das Heron-Verfahren zur näherungsweisen Berechnung von Wurzeln

Zur Erinnerung:

Um a= zu berechnen, starten wir mit einem Rechteck, das A=5 Flächeneinheiten (FE) groß ist, also z. B. 5 Längeneinheiten (LE) lang und 1 LE breit:

Länge , Breite:

Das nächste Rechteck soll wieder F=5 FE betragen, als Länge soll der Mittelwert der beiden vorhergehenden Seitenlängen genommen werden: , als Breite

Dieses Verfahren setzt man fort:

,

Bezeichnen wir die gerade berechnete Seitenlänge mit a_alt (alter Wert), so berechnen wir die neue Seitenlänge a_neu (neuer Wert) durch:

Mit dem Taschenrechner haben wir zunächst "5" und "=" eingetippt, damit wurde der Wert 5 im Speicher "ANS" abgelegt. Dann haben wir und "=" eingetippt, so dass der neu berechnete Wert wieder im Speicher ANS abgelegt wird. Durch wiederholtes Drücken von "=" wird dieser Vorgang solange wiederholt, bis die ersten 10 Nachkommastellen gleichbleiben.

Wir wollen dieses Verfahren in dem Tabellenkalkulationsprogramm Excel programmieren.

In der oberen Tabelle ist das Heron-Verfahren fertig programmiert.