Der Satz des Pythagoras ist einer der bekanntesten Sätze der Mathematik. Man sollte aber mehr von diesem Satz erinnern als nur
a2+b2=c2
Zuallererst muss man natürlich wissen, wofür a, b und c stehen, denn sonst kann man mit der Aussage nichts anfangen. Außerdem sollte man seine genaue Formulierung kennen.
Dein Bericht sollte die folgenden Punkte
berücksichtigen.
1. Schreibe die Formulierung des Satzes auf und merke sie Dir. Mache dazu eine Skizze.
Es gilt auch seine Umkehrung, wie lautet diese, schreibe sie auf und merke sie Dir.
2. Es gibt ca. 400 verschiedene Beweise dieses Satzes. Viele dieser Beweise sind im Internet sehr anschaulich dargestellt, oft anschaulicher als in Büchern, da sich die einzelnen Flächen bewegen und verschieben lassen. Schau Dir verschiedene Beweisdarstellungen an. Wähle anschließend mindestens einen Beweis zum Satz des Pythagoras aus, der Dir besonders gut gefällt. Diesen Beweis sollst Du nachvollziehen und mit allen erforderlichen Begründungen notieren. Dazu gehören auch Zeichnungen! Die Texte kannst Du mit der Hand schreiben oder mit einem Textprogramm erstellen. Die Zeichnungen sind sicher einfacher mit der Hand zu erstellen. Wenn Du den Text mit einem Textprogramm erstellt hast, kannst Du die Zeichnungen getrennt als Anhang anfügen und im Text auf sie verweisen. Wenn Du Deinen Bericht mit der Hand schreibst, solltest Du die Zeichnungen dort in Deinen Bericht einfügen, wo Du Dich auf sie beziehst. Wenn Du das auch mit einer Grafik im Textprogramm schaffst, ist das natürlich besonders gut. Ich bewerte Inhalt (Korrektheit der Beweise), Form, Darstellung und Originalität.
3. Welche weiteren mathematischen Sätze und Begriffe tauchen im Zusammenhang mit dem Satz des Pythagoras auf? Formuliere einige davon (auch mit einer Zeichnung). Wie werden die jeweiligen Sätze bewiesen?
4. Informiere Dich bitte im Internet auch über den Menschen Pythagoras.
Wann und wo hat er gelebt, berichte kurz über ihn und die Zeit, in der er gelebt hat.
Wie geht man
vor bei einer Internet-Recherche?
Zuerst ruft man eine Suchmaschine auf und gibt den Suchbegriff "Pythagoras" ein, dabei ist es wichtig, dass man sich nicht vertippt. Benutze z. B.
http://de.yahoo.com/ (Wieviel Einträge zu Pythagoras werden dort genannt?)
Dann muss man entscheiden, welchen der vielen Einträge (links) man weiterverfolgen will, das ist nicht immer einfach. Uns geht es um Beweise des Satzes (auf solche Hinweise achten, Universitäten und Schulen sind in diesem Zusammenhang gute Adressen). Wenn Du nach dem "Satz des Pythagoras" suchen willst, musst Du bei der Suchanfrage auch die Anführungsstriche setzen, damit nach dem gesamten Ausdruck als eine Einheit gesucht wird.
Hier sind einige nützliche Adressen, die Du eingeben kannst, wenn Du nicht selbst auf eine gute Seite gestoßen bist. Die Angabe, woher Deine Information stammt, gehört natürlich auch zu einer guten Dokumentation. Wenn Du diesen Text als Word-Dokument auf dem Schulrechner im Ordner "Benuter", dort im Ordner "Excel,Klasse 9B" öffnest, kannst Du die hier angegebenen Links doppelt Klicken, um die Verbindung ins Netz herzustellen.
http://did.mat.uni-bayreuth.de/seminar/internet_mu/moreth/p1.html
http://www.cinderella.de/Demo/Book/PythagorasProof.html